Peatüki algus: QR-lahutus
Eelmine: Householderi QR-lahutus
Järgmine: QR-lahutuse põhiteoreem

Vaatleme järgnevas Givensi pöörete kasutamist maatriksi QR-lahutuse saamiseks.

Näide 2.4.1. Vaatleme korral Givensi QR-lahutuse skeemi:





Ortogonaalmaatriks avaldub kujul:

Näide 2.4.2.^* Leiame maatriksi

Givensi QR-lahutuse.
Muudame nulliks maatriksi A elemendi A(3,1). Selleks moodustame Givensi maatriksi G₁(2,3). Leiame suuruste c ja s väärtused:

Seega saame, et

ja



Muutmaks nulliks maatriksi A⁽¹⁾ elementi A⁽¹⁾(2,1) moodustame Givensi maatriksi G₂(1,2). Leiame suuruste c ja s väärtused:

Seega

ja



Muutmaks nulliks maatriksi A⁽²⁾ elementi A⁽²⁾(3,2) moodustame Givensi maatriksi G₃(2,3). Leiame suuruste c ja s väärtused:

ja

Seega

ja

:

ning





Kontrollime:

Ülesanne 2.4.1. Leidke näites 2.3.2 antud maatriksi A Givensi QR-lahutus.

Ülesanne 2.4.2.^* Leidke maatriksi A Givensi QR-lahutus, kui