Peatüki algus: QR-lahutus
Eelmine: Givensi QR-lahutus
Järgmine: Singulaarlahutus

Lause 2.5.1. Kui maatriksi veeruvektorid (= 1: n) on lineaarselt sõltumatud, A=QR, kusjuures ja , siis
 
Kui tähistada

siis
 
ja
 
ning
 

Tõestus. Kui A=QR, siis

ehk

Seega ja Kuna rank(A)=n, siis ja seos (3) paika peab. Seosest (3) järeldub k=n korral seos (4) ja sellest omakorda seos (5). Seosest

järeldub väide (6).